離散數學答案:期末考試試題及答案

      時間:2019-03-29 11:29:05 來源:高端教育網作者:wm

      導讀:本文是由wm網友投稿,經過編輯發布關于"離散數學答案:期末考試試題及答案"的內容介紹。

       離散數學是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科,是現代數學的一個重要分支。下面是小編整理的離散數學期末考試試題及答案,歡迎閱讀參考!

      離散數學答案:期末考試試題及答案

      一、【單項選擇題】

       (本大題共15小題,每小題3分,共45分)在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母填在答題卷相應題號處。

       1、在由3個元素組成的集合上,可以有 ( ) 種不同的關系。

       [A] 3 [B] 8 [C]9 [D]27

       2、設A1,2,3,5,8,B1,2,5,7,則AB( )。

       [A] 3,8 [B]3 [C]8 [D]3,8

       3、若X是Y的子集,則一定有( )。

       [A]X不屬于Y [B]X∈Y

       [C]X真包含于 Y [D]X∩Y=X

       4、下列關系中是等價關系的是( )。

       [A]不等關系 [B]空關系

       [C]全關系 [D]偏序關系

       5、對于一個從集合A到集合B的映射,下列表述中錯誤的是( )。

       [A]對A的每個元素都要有象 [B] 對A的每個元素都只有一個象

       [C]對B的每個元素都有原象 [D] 對B的元素可以有不止一個原象

       6、設p:小李努力學習,q:小李取得好成績,命題“除非小李努力學習,否則他不能取得好成績”的符號化形式為( )。

       [A]p→q [B]q→p [C]┐q→┐p [D]┐p→q

       7、設A={a,b,c},則A到A的雙射共有( )。

       [A]3個 [B]6個 [C]8個 [D]9個

       8、一個連通G具有以下何種條件時,能一筆畫出:即從某結點出發,經過中每邊僅一次回到該結點( )。

       [A] G沒有奇數度結點 [B] G有1個奇數度結點

       [C] G有2個奇數度結點 [D] G沒有或有2個奇數度結點

       9、設〈G,*〉是群,且|G|>1,則下列命題不成立的是( )。

       [A] G中有幺元 [B] G中么元是唯一的

       [C] G中任一元素有逆元 [D] G中除了幺元外無其他冪等元

       10、令p:今天下雪了,q:路滑,則命題“雖然今天下雪了,但是路不滑”可符號化為( )

      [A] p→┐q [B] p∨┐q

       [C] p∧q [D] p∧┐q

       11、設G=的結點集為V={v1,v2,v3},邊集為E={,}.則G的割(點)集是( )。

       [A]{v1} [B]{v2} [C]{v3} [D]{v2,v3}

       12、下面4個推理定律中,不正確的為( )。

       [A]A=>(A∨B) (附加律) [B](A∨B)∧┐A=>B (析取三段論)

       [C](A→B)∧A=>B (假言推理) [D](A→B)∧┐B=>A (拒取式)

       13、在右邊中過v1,v2的初級回路有多少條( )

       [A] 1 [B] 2 [C] 3 [D] 4

       14、若R,,是環,且R中乘法適合消去律,則R是( )。

       [A]無零因子環

       [C]整環 [B]除環 [D]域

       15、無向G中有16條邊,且每個結點的度數均為2,則結點數是( )。

       [A]8 [B]16 [C]4 [D]32

      二、【判斷題】

      (本大題共8小題,每小題3分,共24分)正確的填T,錯誤的填F,填在答題卷相應題號處。

       16、是空集。 ( )

       17、設S,T為任意集合,如果S—T=,則S=T。 ( )

       18、在命題邏輯中,任何命題公式的主合取范式都是存在的,并且是唯一的。 ( )

       19、關系的復合運算滿足交換律。 ( )

       20、集合A上任一運算對A是封閉的。 ( )

       21、0,1,2,3,4,max,min是格。 ( )

       22、強連通有向一定是單向連通的。 ( )

      23、設都是命題公式,則(PQ)QP。 ( )

       三、【解答題】

       (本大題共3小題,24、25每小題10分,26小題11分,共31分)請將答案填寫在答題卷相應題號處。

       24、設集合A={a, b, c},B={b, d, e},求

       (1)BA; (2)AB; (3)A-B; (4)BA.

       25、設非空集合A,驗證(P(A),,,~,,A)是布爾代數

       26、如果他是計算機系本科生或者是計算機系研究生,那么他一定學過DELPHI語言而且學過C++語言。只要他學過DELPHI語言或者C++語言,那么他就會編程序。因此如果他是計算機系本科生,那么他就會編程序。請用命題邏輯推理方法,證明該推理的有效結論。

       離散數學試題答案:

       一、【單項選擇題】(本大題共15小題,每小題3分,共45分)

       BDDCCCBABDADCBB

       二、【判斷題】(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

       FFTFTTTF

       三、【解答題】(本大題共3小題,24、25每小題10分,26小題11分,共31分) 24、設集合A={a, b, c},B={b, d, e},求 (1)BA; (2)AB; (3)A-B; (4)BA. 標準答案:(1)BA={a, b, c}{b, d, e}={ b }

       (2)AB={a, b, c}{b, d, e}={a, b, c, d, e }

       (3)A-B={a, b, c}-{b, d, e}={a, c}

       (4)BA= AB-BA={a, b, c, d, e }-{ b }={a, c, d, e }

       復習范圍或考核目標:考察集合的基本運算,包括交集,并集,見課件第一章第

       二節,集合的運算。

       25、設非空集合A,驗證(P(A),,,~,,A)是布爾代數

       標準答案:證明 因為集合A非空,故P(A)至少有兩個元素,顯然,是P(A)上的二元運算. 由定理10 ,任給B,C,DP(A), H1 BD=DC CD=DC

       H2 B(CD)=(BC)(BD) B(CD)=(BC)(BD)

       H3 P(A)存在和A,BP(A), 有B=B, BA=B

       H4,BP(A), BA,存在A~B,有

       BA~B)= A B(A~B)=

       所以(P(A),,,~,,A)是布爾代數.

       復習范圍或考核目標:考察布爾代數的基本概念,集合的運算,見課件代數系統中布爾代數小節。

       26、如果他是計算機系本科生或者是計算機系研究生,那么他一定學過DELPHI語言而且學過C++語言。只要他學過DELPHI語言或者C++語言,那么他就會編程序。因此如果他是計算機系本科生,那么他就會編程序。請用命題邏輯推理方法,證明該推理的有效結論。

       標準答案:令p:他是計算機系本科生

       q:他是計算機系研究生 r:他學過DELPHI語言

       s:他學過C++語言

       t:他會編程序

       前提:(p∨q)→(r∧s),(r∨s)→t

      <p>  結論:p→t</p>

       證①p P(附加前提)

       ②p∨q T①I

       ③(p∨q)→(r∧s) P(前提引入)

       ④r∧s T②③I

       ⑤r T④I

       ⑥r∨s T⑤I

       ⑦(r∨s)→t P(前提引入)

       ⑧t T⑤⑥I


      本文網址:http://www.janebarkley.com/chuzhong/927.html

      聲明:本站原創/投稿文章所有權歸都市健康網所有,轉載務必注明來源;文章僅代表原作者觀點,不代表都市健康網立場;如有侵權、違規,可直接反饋本站,我們將會作刪除處理。

      友情鏈接

      聯系我們

      服務熱線 :027-51118219

      業務 QQ :1440174575

      投稿郵箱 :1440174575@qq.com